Меню

упражнение на проценты и пропорции

Задачи на проценты :
тренажёр по алгебре (6 класс) на тему

Задачи на проценты 6 класс

Скачать:

Вложение Размер
zadachi_na_protsenty.docx 17.86 КБ

Предварительный просмотр:

Задачи на проценты для учащихся 6 класса

I. Нахождение процентов числа.

1. Выразите в виде обыкновенной и десятичной дроби:
1%; 39%; 17%; 3%; 50%; 25%; 20%; 10%; 100%; 117%.

2. Какую часть числа составляют его 50%; 25%; 20%; 10%;?

3.Выразите в процентах: 0,01; 0,99; 0,25; 0,7; 1,02; 1,21.

4. Найдите 5%; 17%; 23% от:
а) 1 рубля; б) 1 метра; в) 1 центнера.

5. Папа вложил 500р. в акции своего предприятия и получил 20% дохода.
Сколько рублей дохода получил папа?

6. Папа потратил премию 10000р. на подарки жене и детям. 40% этой суммы он потратил на подарок жене, 30% — сыну и 30% — дочери. Все ли деньги потратил папа?

7. В магазин привезли 2500 кг помидоров. В первый день продали 30% всех помидоров. Сколько килограммов помидоров осталось продать?

8. Масса сушеных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушеных груш получится из:
100 кг; 350 кг; 25 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке?

9. Что больше:
а) 30% от 40 или 40% от 30?
б) 80% от 60 или 60% от 70?

10. Число а умножить на 0,12. Сколько процентов числа а нашли этим действием?

11. 1) Сколько процентов числа а составляют 0,8 а ? На сколько процентов 0,8 а меньше числа а ?
2) Сколько процентов числа а составляют 1,21 а ? На сколько процентов 1,21 а больше числа а ?

12. 1) Зарплату увеличили на 80%. Верно ли, что она увеличилась в 1,8 раза?
2) Если цена увеличилась в 2 раза, то на сколько процентов она увеличилась?
3) Цена товара увеличилась на 100%. Во сколько раз увеличилась цена?

II. Нахождение числа по его процентам

1. В магазин электротоваров привезли лампочки. Среди них оказалось 16 разбитых лампочек, что составило 2% от их числа. Сколько лампочек привезли в магазин?

2. а) Найдите число, 7% которого равны 14;
б) Найдите число, 13% которого равны 39.

3. 60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек — на выставку. Сколько учащихся в классе?

4. Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько сена получится из 4 т свежей травы? Сколько травы нужно накосить, чтобы на сушить 4 т сена?

5. В магазин привезли овощи. В первый день продали 35% и еще 240 кг, после чего в магазине осталось 540 кг овощей. Сколько килограммов овощей привези в магазин?

6. Сложили три числа. Первое составило 25% суммы, а второе 40%. Найдите третье число, если оно на 45% меньше второго.

7. 30% класса и еще 5 человек пошли в кино, а оставшиеся 3/8 класса и еще 8 человек — на экскурсию. Сколько человек в классе?

III. Нахождение процентного отношения.

1. а) Посадили 50 семян, 47 из них взошли. Определите процент всхожести семян.
б) В школе 400 учащихся, 12 из них учатся на «5». Сколько процентов учащихся школы учатся на «5»?

2. В месяце было 12 солнечных и 18 пасмурных дней. Сколько процентов месяца составляют:
1) солнечные дни? 2) пасмурные дни?

3. На сколько процентов:
1) 50 больше 40? 2) 40меньше 50?

4. Зарплата мамы увеличилась на 70%, а зарплата папы — только на 60%. Означает ли, что мама получила большую прибавку зарплаты, чем папа?

Источник

Задачи и задания на пропорции

Решение заданий на пропорции

Если один из членов пропорции неизвестен и надо его найти, то говорят, что надо решить пропорцию. Решение пропорций всегда выполняется с помощью свойства пропорции.

Задание 1. Найдите неизвестный член пропорции:

a) x = 3 ; б) 1 = 5 .
2 1 3 x

Решение: Так как неизвестны крайние члены пропорции, то для их нахождения надо умножить средние члены и разделить полученный результат на известный крайний член:

a) x = 2 · 3 , x = 6.
1

б) x = 3 · 5 , x = 15.
1

Задание 2. Решите пропорции:

a) 30 = 5 ; б) 7 = x .
x 8 5 10

Решение: Так как неизвестны средние члены пропорции, то для их нахождения надо умножить крайние члены и разделить полученный результат на известный средний член:

a) x = 30 · 8 , x = 48.
5

б) x = 7 · 10 , x = 14.
5

Задание 3. Известно, что 21x = 14y. Найдите отношение x к y.

Решение: Сначала сократим обе части равенства на общий множитель 7:

Теперь разделим обе части на 3y, чтобы в левой части у x убрать множитель 3, а в правой части избавиться от y:

После сокращения отношений у нас остаётся:

Задачи на пропорции с решением

Задача 1. Из 300 читателей библиотеки 108 человек — студенты. Какой процент всех читателей составляют студенты?

Решение: Примем всех читателей библиотеки за 100% и запишем условие задачи кратко:

x = 108 · 100 = 36.
300

Ответ: 36% всех читателей составляют студенты.

Задача 2. При варке варенья используют ягоды и сахар в отношении 5:2. Сколько надо ягод, если взяли 450 грамм сахара?

Решение: Составим пропорцию:

x = 5 · 450 = 1125.
2

Ответ: На 450 гр сахара надо взять 1125 гр ягод.

Источник

Задачи на проценты и пропорции

Задачи на проценты и пропорции при подготовке к ЕГЭ.

Процентом ( от латинского pro cento — с сотни) называется сотая часть. Необходимо помнить, что проценты всегда берутся от каких либо числовых величин и чаще всего от разных. Поэтому складывать, вычитать, умножать и делить проценты не рекомендуется.

Для того, чтобы решить задачу с процентами, необходимо заменить проценты соответствующими десятичными дробями и решать задачу по правилам действия с дробями.

Я подобрала задачи, в которых учащиеся часто встречают затруднения при их решении.

Задача 1. Число А составляет 40% от числа В. Сколько процентов число В составляет от числа А?

Решение: А =0,4В.Отсюда В=А/0,4=2,5А.Значит, число В составляет от числа А 250%.

Задача1.2. Число А составляет 80% от числа В. Сколько процентов число В составляет от числа А? ( Ответ : 125 %.)

Задача1.3. Число А составляет 25% от числа В. Сколько процентов число В составляет от числа А? ( Ответ : 400 %.)

Задача 2. Первоначальную цену товара повысили на 25%, а затем понизили на 36% от новой цены. На сколько процентов нужно повысить окончательную цену, чтобы вернуться к первоначальной цене?

Решение: х- первоначальная цена.

х+0,25х=1,25х –цена после повышения;

1,25х-0,36∙ 1,25х=0,8х- цена после понижения;

0,008у=0,2; у=25 ( Ответ : 25 %.)

Задача2.2 .Первоначальную цену товара повысили на 150 %, а затем понизили на 50 % от новой цены. Как нужно изменить окончательную цену, чтобы вернуться к первоначальной цене? ( Ответ : понизить на 20 %.)

Задача2.3. Первоначальную цену товара увеличили на 60 %, а затем ещё на 25 % от новой цены. На сколько процентов нужно уменьшить окончательную цену, чтобы вернуться к первоначальной цене?

Задача 3. Число А больше числа В на 12%. Число В меньше числа С на25%. На сколько % число А меньше числа С ?

Решение: Так как А=1,12В, а В=(1-0,25)С = 0,75С,то А=1,12 ∙0,75С=0,84С. Это значит, что число А меньше числа С на 16%.( Ответ : 16 %.)

Задача3.2. Число А больше числа В на 35 %. Число В меньше числа С на60 %. На сколько % число А меньше числа С ? ( Ответ : 46 %.)

Задача3.3. Число А больше числа В на 35 %. Число В меньше числа С на 60 %. На сколько % число А меньше числа С ? ( Ответ : 46 %.)

Задача 4 . Доска длины 525см распилили на 2 части так, что одна часть короче другой на 25%. Чему равна длина короткой части?

Решение: Длина большей части доски – 4 условные единицы, тогда длина меньшей части равна 3 у.е. Длина всей доски 7у.е.

525:7=75см- длина 1 у.е.

75∙3=225см-длина короткой части ( Ответ : 225см.)

Задача4.2. Доска длины 436 см распилили на 2 части так, что одна часть длиннее другой на 18 %. Чему равна длина короткой части?

Задача 5 .Из 20 % раствора соли испарилось 25% имеющейся в нем воды. Найти концентрацию получившегося раствора.

Решение: Пусть вес раствора-5 у.е., тогда соль-1 у.е., вода-4 у.е.

Испарилось 4∙0,25=1у.е. воды. В полученном растворе будет 1 у.е. соли и 3 у. е. воды. Концентрация его равна 1: (1+3)∙100% =25%

Задача 5.2. Из 25 % раствора соли испарилось 50 % имеющейся в нем воды. Найти концентрацию получившегося раствора.

Задача 6. Влажность свежескошенной травы составляет 45%. Влажность сена 15%. Сколько сена получится из 119 кг травы?

Решение:100-45 =55%-сухое вещество в траве.

119∙0,55=65,45кг-вес сухого вещества;

В сене сухого вещества 85%.

Найдем вес сена65,45/0,85=77кг. ( Ответ : 77кг.)

Задача 6.2. Влажность свежескошенной травы составляет 48%. Влажность сена 17%. Сколько сена получится из 166 кг травы?

Задача 6.3. Влажность свежескошенной травы составляет 60 %. Влажность сена 15 %. Сколько травы нужно скосить, чтобы получить 80кг сена?

Задача 7. Турист прошёл 15% всего пути и 20 % оставшегося пути. После этого ему осталось пройти 17 км. Чему равен весь путь ?

Решение: Весь путь составляет 100 у.е. Турист прошел 15 у.е, а потом ещё 0,2∙(100-15)=17 у.е.пути. Ему осталось пройти 100-15-17=68у.е., что составляет 17км. Значит, 4 у.е. равны 1км. Весь путь равен100:4=25км

Задача 7.2. Турист прошёл 48% всего пути и 40 % оставшегося пути. После этого ему осталось пройти 39 км. Чему равен весь путь ?

Задача 7.3. Турист прошёл 4км и 40 % оставшегося пути. После этого ему осталось пройти 30% всего пути. Чему равен весь путь ?

Задача 8. Зарплату рабочего увеличили на 40%, а цены на товары снизили на 20%. На сколько % товаров больше может теперь купить рабочий?

Решение: Пусть з\плата рабочего 100 у.е., а цена единицы товара 5у.е. Тогда, рабочий может купить 100: 5=20 у.е. товара. Новая з/плата равна 140у.е., новая цена товара 4у.е.. Теперь рабочий может купить

140:4 =35у.е.товара. Это на 15у.е.больше, что составляет 15/20=0,75

Задача 8.2. Пенсию повысили на 11%,а цены на продукты повысили на 48%. На сколько % меньше продуктов может теперь купить пенсионер?

Задача 9. Велосипедист ехал от одного города до другого со скоростью 10км/ч, а обратно со скоростью 15км/ч. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста?

Решение: Велосипедист тратит на каждый км пути туда 6 мин,

а обратно 4 минуты. В среднем, на каждый км всего пути он тратит (6+4):2=5 минут. Средняя скорость равна 60:5=12км/ч

Задача 9.2. Мотоциклист ехал от одного города до другого со скоростью 40км/ч, а обратно со скоростью 60км/ч. Чему равна средняя скорость движения мотоциклиста?

Задача 9.3. Турист прошел 2/9 намеченного пути со скоростью 4км
/ч. Остаток пути он проехал на велосипеде со скоростью 7км/ч. Чему равна средняя скорость движения туриста?

Задача 10. Пассажирский поезд идет со скоростью 50 км/ч. Пассажир, смотревший в окно, заметил, что встречный поезд проехал мимо него за 4 секунды. Какова скорость движения встречного поезда, если его длина равна 100метров?

Решение: Встречный поезд двигался относительно пассажира со скоростью 100:4=25м/с или 25м/с=25∙3600:1000=90 км/ч.

Собственная скорость встречного поезда равна 90-50=40км/ч
( Ответ: 40 км/ч)

Задача 10 .2. Пассажирский поезд идет со скоростью 60 км/ч. Пассажир, смотревший в окно, заметил, что встречный поезд проехал мимо него за 3 секунды. Какова скорость движения встречного поезда, если его длина равна 120метров?

Источник

Читайте также:  комплекс упражнений для малышей 2 лет
Adblock
detector